题目内容

4．班主任让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为50%．
（1）小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入8个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有4个，白球应有4个；
（2）小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入3个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．

分析 （1）根据中奖概率为50%和摸到黄球则表示中奖，可以得到袋子中的黄球数量和白球数量；
（2）根据题意可知，第一个球摸到黄球的概率是$\frac{3}{4}$，第二球摸到黄球的概率是$\frac{2}{3}$，两球都是黄球的概率就是这两个概率的乘积，从而可以解答本题．

解答 解：（1）∵设计的方案要使中奖概率为50%，
∴由题意可得，黄球和白球的数量相等，摸到黄球的概率才是50%，故黄球应4个，白球应4个，
故答案为：4，4；
（2）小兵的设计方案符合老师的要求，
理由：由题意可得，小兵设计的方案摸到黄球的概率是：$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$，
故小兵的设计方案符合老师的要求．

点评 本题考查列表法与树状图法、概率公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，算出相应的概率．

练习册系列答案
相关题目
14．如图，一次函数与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点A（-6，-3）和B（a，6）
（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值x的取值范围．
15．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的次数n1001502005008001000
摸到黑球的次数m233160130203251
摸到黑球的频率$\frac{m}{n}$ 
0.23
 		 
0.21
 		 
0.30
 		 
0.26
 		 
0.253
 		0.251 
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；（精确到0.01）
（2）估算袋中白球的个数．
12．计算：（π-2）0=1．
19．如图，直线y=x-1与反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，
（1）求点A，B的坐标；
（2）若点P是反比例函数图象上一点，若△ABP的面积为3，请直接写出点P的坐标为（2，1），（-1，-2），（$\frac{7+\sqrt{57}}{2}$，$\frac{\sqrt{57}-7}{2}$），（$\frac{7-\sqrt{57}}{2}$，$\frac{-1-\sqrt{57}}{2}$）．
9．完成下列各题：
（1）化简：（1+x）（1-x）+x（x+2）-1
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞2x-6①}\\{\frac{2}{5}-x≥-\frac{3}{5}②}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
16．赣州市2016年中考体育测试，男生选测项目有：100米、50米、引体向上、立定跳远，男生需从四个项目中随机选取两个，要求：①100米和50米（分别记为A、B）二选一；②引体向上和立定跳远（分别记为C、D）二选一．
（1）直接列出一名男生体育选测项目中所有可能选择的结果；
（2）请用列表法或画树形图法，求出小华、小海两名男生在体育测试中，“选取的项目完全相同”的概率．
13．有一矩形AOBC放在如图所示的直角坐标系，一正比例函数的图象经过点C，且矩形的两边满足2OA=AC．
（1）求出这个正比例函数的解析式；
（2）求出x=-5时，函数y的值；
（3）求出y=-5时，自变量x的值．
14．如图，点A，B在反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象上，点A的坐标为（$\sqrt{3}$，3），点C在x轴上，且使△AOC是等边三角形，BC∥OA．
（1）求反比例函数的解析式和OC的长；
（2）求点B的坐标；
（3）求直线BC的函数解析式．

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