Question

16．赣州市2016年中考体育测试，男生选测项目有：100米、50米、引体向上、立定跳远，男生需从四个项目中随机选取两个，要求：①100米和50米（分别记为A、B）二选一；②引体向上和立定跳远（分别记为C、D）二选一．
（1）直接列出一名男生体育选测项目中所有可能选择的结果；
（2）请用列表法或画树形图法，求出小华、小海两名男生在体育测试中，“选取的项目完全相同”的概率．

Answer 1

分析 （1）首先将100米、50米、引体向上、立定跳远分别用A，B，C，D表示，然后画树状图，由树状图求得所有等可能的结果；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两名男生在体育测试中所选项目完全相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）将100米、50米、引体向上、立定跳远分别用A，B，C，D表示，
画树状图得：

可得所有可能选择的结果有四种AC，AD，BC，BD；
（2）列表得：

	AC	AD	BC	BD
AC	（AC，AC）	（AD，AC）	（BC，AC）	（BD，AC）
AD	（AC，AD）	（AD，AD）	（BC，AD）	（BD，AD）
BC	（AC，BC）	（AD，BC）	（BC，BC）	（BD，BC）
BD	（AC，BD）	（AD，BD）	（BC，BD）	（BD，BD）

∵所有可能出现的结果共有16种，其中所选项目相同的有4种．
∴两人所选项目相同的概率为：$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．