Question

11．（1）（3x-2）（2x+3）-（x-1）²
（2）2016²-2015×2017-99²（用简便算法）
（3）已知（x+y）²=64，（x-y）²=16，求x²+y²的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用多项式乘以多项式法则，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（2）原式变形后，利用完全平方公式及平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式化简后，整理即可求出所求．

解答 解：（1）原式=6x²+9x-4x-6-x²+2x-1=5x²+7x-7；   
（2）原式=2016²-（2016-1）×（2016+1）-（100-1）²=2016²-2016²+1-10000+200-1=-9800；   
（3）∵x²+2xy+y²=64①，x²-2xy+y²=16②，
∴①+②得2x²+2y²=80，
则x²+y²=40．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．