题目内容
12．已知13-$\sqrt{5}$=a+b，其中a是整数，0＜b＜1，求a-b的值．分析 先估算出$\sqrt{5}$的大小，然后再确定长a、b的值，然后代入计算即可．
解答 解：∵4＜5＜9，
∴2＜$\sqrt{5}$＜3．
∴-2＞-$\sqrt{5}$＞-3，
∴11＞13-$\sqrt{5}$＞10．
∴a=10
∴b=13-$\sqrt{5}$-10=3-$\sqrt{5}$．
∴a-b=10-（2-$\sqrt{5}$）=7+$\sqrt{5}$．
点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．
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