Question

已知：如图，反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A（1，m），求反比例函数y=

k

x

的解析式．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：把点A分别代入反比例函数和一次函数解析式，列出关于k、m的方程组，通过解方程组求得k的值．

解答：解：∵一次函数y=x+2的图象交于点A（1，m），
∴m=1+2=3．
又∵点A在反比例函数图象上，
∴k=xy=m=3，即k=3，
则反比例函数的解析式为y=

3

x

．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点．求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．