Question

如图1，正方形ABCD是一个6×6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD中点处的点P按图2的程序移动．
（1）请在图中画出点P经过的路径；
（2）求点P经过的路径总长．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,弧长的计算

专题：

分析：（1）按图2中的程序旋转一一找到对应点，第一次是绕点A顺时针旋转90°，得到对应点，再绕点B顺时针旋转90°，得到对应点．再绕点C顺时针旋转90°，得到对应点，再绕点D顺时针旋转90°，得到对应点即可．
（2）从中可以看出它的路线长是3段弧长，根据弧长公式计算即可．

解答：解：（1）如图；


（2）∵3×

90π×3

180

=

9

2

π，
∴点P经过的路径总长为

9

2

π．

点评：本题主要考查了旋转变换作图，但本题的题型很新，用程序输入的方法，是一道有创新的题．