Question

17．纸片△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1=20°，则∠2的度数为60°．

Answer 1

分析 先根据∠A=65°，∠B=75°，求出∠C的度数．再由∠1=20°可求出∠CED的度数，由三角形内角和定理及平角的性质即可求解．

解答 解：∵△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°，
∵∠1=20°，
∴∠CED=$\frac{180°-∠1}{2}$=80°，
在△CDE中，∠CDE=180°-∠C-∠CED=180°-40°-80°=60°，
∴∠2=180°-2∠CDE=180°-2×60°=60°，
故答案为60°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理及平角的性质，解答此题的关键是熟知三角形的内角和是180°．