题目内容

2．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在点A′处，若∠CBA′=30°，则∠BEA′等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

分析 由折叠的性质知，折叠后形成的图形全等，找出对应的边角关系即可．

解答 解：根据题意，∠A′=∠A=90°，∠ABE=∠A′BE，
又∠CBA′=30°，
则∠BEA′=180°-90°-30°=60°，
故选C．

点评 本题考查图形的轴对称．解题关键是找出由轴对称所得的相等的边或者相等的角．

练习册系列答案
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7．已知，如图，点B、C、D在⊙O上，四边形OCBD是平行四边形，
（1）求证：$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$；
（2）若⊙O的半径为2，求$\widehat{BD}$的长．
8．约分：
（1）$\frac{2x+{x}^{2}}{2x}$；
（2）$\frac{{a}^{2}b+a{b}^{2}}{ab}$；
（3）$\frac{2ab+{b}^{2}}{4{a}^{2}+{b}^{2}+4ab}$；
（4）$\frac{{m}^{2}-4mn+4{n}^{2}}{{m}^{2}-4{n}^{2}}$．
10．在直角三角形中，如果有一个角是30°，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（　　）
A．3：4：5B．1：1：$\sqrt{2}$C．5：12：13D．1：$\sqrt{3}$：2
17．纸片△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1=20°，则∠2的度数为60°．
7．如图，C为圆周上一点，BD是☉O的切线，B为切点．

（1）在图（1）中，AB是☉O的直径，∠BAC=30°，则∠DBC的度数为30°．
（2）在图（2）中，∠BA1C=40°，求∠DBC的度数．
（3）在图（3）中，∠BA1C=α，求∠DBC的大小．
（4）通过（1）、（2）、（3）的探究，你发现的结论是弦切角等于它夹的弧所对的圆周角
（5）如图（4），AC是☉O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作☉O的切线，两切线交于点P．若已知☉O的半径为1，则△PAB的周长为3$\sqrt{3}$．
（6）如图（5），C是⊙O的直径AB延长线上的一点，CD切⊙O于D，∠ACD的平分线分别交AD、BD于E、F，试猜想∠DEF的度数并说明理由．
14．如图，矩形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于F，AE⊥CE于E，连BE交AD于N，连BD交CE于M，若CE=CB，则下列结论：①△AEF≌△CDF；②N为BE的黄金分割点；③S△MBC=（3+2$\sqrt{2}$）S△NEA；④BD=$\sqrt{2}$BE；其中正确结论个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．x，-2x2，4x3，-8x4…根据你发现的规律，写出第6个式子是（　　）
A．16x5B．16x6C．-32x6D．32x6
12．如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．点P是x轴上的一个动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求C、D两点坐标及△BCD的面积；
（3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足S△PCD=$\frac{1}{2}$S△BCD，求点P的坐标．

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