题目内容

不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解的个数为__个．

3 【解析】∵2x+2x<5+7， ∴4x<12， ∴x<3， 则不等式的非负整数解有0、1、2这3个， 故答案为：3.
练习册系列答案
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如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为1，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】连接OC. ∵在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点， ∴∠COD=45°， ∴OC= ， ∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积?三角形ODC的面积 ， . 故选：A.

已知：如图，点在同一直线上， , ∥ ,且. 求证： .

详见解析； 【解析】试题分析：根据证明△≌△，即可证明. 试题解析：∵∥ ∴， 在△和△中 ∴△≌△ . ∴.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的 ⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

（1）求证：BE=CE；

（2）求∠CBF的度数；

（3）若AB=6，求的长.

（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）连接AE，求出AE⊥BC，根据等腰三角形性质求出即可； （2）求出∠ABC，求出∠ABF，即可求出答案； （3）求出∠AOD度数，求出半径，即可求出答案． 试题解析：（1）连接AE，∵AB是⊙O直径，∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE； （2）∵∠BAC=54°，AB=AC，∴∠ABC=63°...

计算

（1）（）﹣2+|2﹣6|﹣；

（2）解方程组： ．

（1）﹣2；（2） 【解析】试题分析：先算负整数指数幂，再化简绝对值和二次根式，然后合并即可；（2）由①×3﹣②消去x，解得y的值，再把y值代入①得x的值. 试题解析： （1）原式=4+2﹣6﹣2=﹣2； （2）， ①×3﹣②得：11y=﹣11， 解得：y=﹣1， 把y=﹣1代入①得：x=2， 则方程组的解为．

在□ABCD中，AB=10，BC=14，E、F分别为边BC、AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（ ）

A. 7 B. 4或10 C. 5或9 D. 6或8

D 【解析】试题分析：如图设AE=x则BE=14-x 因为四边形AECF为正方形 所以∠AEC=∠AEB=90° 在△ABE中，有勾股定理可得解得x=6或8． 故选D．

如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．

（1）若AB//x轴，如图一，求t的值；

（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；

（3）设点A关于x轴的对称点为,连接，在点P运动的过程中，∠的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠的度数，若改变，请说明理由。

（1）4； （2）（4，7）, （6，-4）, （10，-1）；（3）45° 【解析】试题分析： 由轴，可找出四边形为长方形，再根据 为等腰三角形可得知 从而得出为等腰直角三角形，由此得出结论； 由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得出结论，注意分类讨论； 由等腰直角三角形的性质和全等三角形的性质即可得出结论． 试题解析：（1）过点B作BC⊥x轴于点C，如图1所示． ∵AO...

小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（ ）

D 【解析】 试题分析：依题意知，y轴代表小明离家距离，x轴代表离家时间，由于中途购物用了10分钟，故y值不变持续了10分钟，可排除BC。而小明往返共用时间45分钟。可选D。

小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去兴化李中水上森林游玩．

(1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为 ；

(2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率．

（1）0.25；（2）. 【解析】（1）根据题意，画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果，找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果，根据概率公式计算可得； （2）由（1）中树状图，找到三人在同一个半天去游玩的结果，根据概率公式计算可得． 【解析】 （1）根据题意，画树状图如图， 由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果， ...

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