如图.A(0.4)是直角坐标系y轴上一点.动点P从原点O出发.沿x轴正半轴运动.速度为每秒1个单位长度.以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．(1)若AB//x轴.如图一.求t的值,(2)当t=3时.坐标平面内有一点M.使得以M.P.B为顶点的三角形和△ABP全等.请直接写出点M的坐标, (3)设点A关于x轴的对称点为,连接.在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．

（1）若AB//x轴，如图一，求t的值；

（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；

（3）设点A关于x轴的对称点为,连接，在点P运动的过程中，∠的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠的度数，若改变，请说明理由。

（1）4；（2）（4，7）, （6，-4）, （10，-1）；（3）45° 【解析】试题分析：由轴，可找出四边形为长方形，再根据为等腰三角形可得知从而得出为等腰直角三角形，由此得出结论；由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得出结论，注意分类讨论；由等腰直角三角形的性质和全等三角形的性质即可得出结论．试题解析：（1）过点B作BC⊥x轴于点C，如图1所示． ∵AO...

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某商品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：调整价格，每件涨价1元，每星期要少卖出10件；每件降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元.

（1）设每件降价x元，每星期的销售利润为y元；

① 请写出y与x之间的函数关系式；

② 确定x的值，使利润最大，并求出最大利润；

（2）若涨价x元，则x= 元时，利润y的最大值为元（直接写出答案，不必写过程）.

（1）①②x=2或3时y最大为6120；（2）5， 6250 【解析】试题分析：（1）①设每件降价x元，每星期的销售利润为y元，根据等量关系“总利润=每件的利润×每星期的销售量”，写出函数关系式即可；②把函数的解析式化为顶点式，然后根据x取整数，即可求得最大利润；（2）表示出商品的周销售量，根据等量关系“总利润=每件的利润×每星期的销售量”，写出函数关系式，再根据二次函数的性质求出最大利润即...

下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：A.不能合并.故错误. B.正确. C. 故错误. D. 故错误. 故选B.

不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解的个数为__个．

3 【解析】∵2x+2x<5+7， ∴4x<12， ∴x<3，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3.

九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（　　）

A. 平均数和众数 B. 众数和极差 C. 众数和方差 D. 中位数和极差

B 【解析】试题分析：根据众数和极差的概念可知：一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，故选B．

解不等式组，把解表示在数轴上，并写出该不等式组的非负整数解．

数轴表示见解析，非负整数解为0，1，2 【解析】试题分析：分别解出两个不等式，然后求出不等式组的公共解集即可．试题解析：【解析】解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得 x＜3 ∴不等式组的解集为：-1≤x＜3 在数轴上表示不等式①、②的解集为：非负整数【解析】 x=0，1，2．

已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4,9，则这个等腰三角形的周长为_________.

22 【解析】试题解析：当4为底时，其它两边都为9， ∵9、9、4可以构成三角形， ∴三角形的周长为22；当4为腰时，其它两边为9和4， ∵4+4=8<9， ∴不能构成三角形，故舍去. 故答案为：22. 注意：等腰三角形要分类讨论.

在直角坐标系中，一条直线经过，，三点．

（）求的值．

（）设这条直线与轴相交于点，求的面积．

（）．（）．【解析】试题分析：（1）利用待定系数法解答解析式即可；（2）得出直线与y轴相交于点D的坐标，再利用三角形面积公式解答即可．试题解析：【解析】（1）设直线的解析式为y=kx+b，把A（﹣1，5），B（3，﹣3）代入，可得：，解得：，所以直线解析式为：y=﹣2x+3，把P（﹣2，a）代入y=﹣2x+3中，得：a=7；（2）由（1）得点P的坐标为（﹣2...

如图，点A、B、 C 、D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C 、D 、E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是( )

A. （4，2） B. （6，0） C. （6，3） D. （6，5）

C 【解析】试题分析：∵点A、B、C的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1）， ∴AB=6，BC=3，∠ABC=90°，当E点坐标为（4，2），而D（6，1），则CE=1，CD=2，∠ECD=90°， ∵=3，∠ABC=∠ECD， ∴△ABC∽△DCE；当E点坐标为（6，0），而D（6，1），则ED=1，CD=2，∠EDC=90°， ∵=3，∠A...