题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的 ⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

（1）求证：BE=CE；

（2）求∠CBF的度数；

（3）若AB=6，求的长.

（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）连接AE，求出AE⊥BC，根据等腰三角形性质求出即可； （2）求出∠ABC，求出∠ABF，即可求出答案； （3）求出∠AOD度数，求出半径，即可求出答案． 试题解析：（1）连接AE，∵AB是⊙O直径，∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE； （2）∵∠BAC=54°，AB=AC，∴∠ABC=63°...
练习册系列答案
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某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；

（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．

（1）50人；（2）补图见解析；108°；（3）. 【解析】试题分析：（1）根据扇形统计图和条形统计图给出的共同数据A类的部分和百分比，利用除法求出全部即可；（2）利用全部的人数减去已知的其他各类人即可，求出C类人所占的百分比，再求出圆心角即可；（3）本题根据不放会的方法画出树状图，得出概率即可. 试题解析： （1）由题意可得总人数为10÷20%=50名； （2）12，10...

在中，弦的长为6，圆心到的距离为4， ，则点与的位置关系是（ ）

A. 在上 B. 在外 C. 在内 D. 与或重合

B 【解析】在中，弦的长为6，圆心到的距离为4，根据垂径定理和勾股定理可求得的半径为5，又因5<6，所以在外，故选B.

如图，在△中， ， 垂直平分,且，则 的长为

.

2. 【解析】试题解析： 垂直平分 故答案为：

下列计算正确的是 （ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：A.不能合并.故错误. B.正确. C. 故错误. D. 故错误. 故选B.

某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？

该市今年居民用水的价格为2元/吨． 【解析】试题分析： 设该市去年居民用水价格为元/吨，则今年用水价格为元/吨，由此可得小丽家去年12月用水量为吨，今年2月用水量为吨，结合今年2月水费是30元可列出方程，解方程即可得到去年用水价格，由此即可求出今年居民用水价格. 试题解析： 该市去年居民用水价格为元/吨，根据题意得： ， 解此方程得： ， 经检验： 是原方...

不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解的个数为__个．

3 【解析】∵2x+2x<5+7， ∴4x<12， ∴x<3， 则不等式的非负整数解有0、1、2这3个， 故答案为：3.

解不等式组，把解表示在数轴上，并写出该不等式组的非负整数解．

数轴表示见解析，非负整数解为0，1，2 【解析】试题分析：分别解出两个不等式，然后求出不等式组的公共解集即可． 试题解析：【解析】 解不等式①，得x≥-1， 解不等式②，得 x＜3 ∴不等式组的解集为：-1≤x＜3 在数轴上表示不等式①、②的解集为： 非负整数【解析】 x=0，1，2．

点P(2，－5)关于x轴对称的点的坐标为( )

A. (－2， 5) B. (2，5)

C. (－2，－5) D. (2，－5)

B 【解析】点P(-2,5)关于x轴对称的点的坐标为（-2，-5），故选C.

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