Question

3．方程|x+3|-|x-1|=x+1的解是x=-5或x=3或x=-1 （直接写出答案）．

Answer 1

分析 充分利用绝对值的几何意义，采用分类讨论的方法，去掉绝对值再一一计算．

解答 解：（1）当x≤-3时，原方程可化为：-x-3+x-1=x+1，
解得：x=-5；
（2）当x≥1时，原方程可化为：x+3-x+1=x+1，
解得：x=3；
（3）当-3＜x＜1时，原方程可化为：：-x-3-x+1=x+1，
解得：x=-1．
2x+3-1+x=4x-3
综上所述，方程的解为：x=-5或x=3或x=-1．
故答案为：x=-5或x=3或x=-1．

点评 本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的一般计算，难易适中，关键是分类思想的运用．