Question

13．A、B两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶80千米，一列快车从B地开出，每小时行驶120千米，两车同时开出．
（1）若相向而行，出发后多少小时相遇？
（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米
（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？

Answer 1

分析 （1）设出发后x小时两车相遇，根据两地间距=相遇时间×两车速度之和，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设y小时后两车相距800千米，根据行驶时间×两车速度和=两车间距-两地间距，即可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设出发后z小时快车追上慢车，根据两地间距=相遇时间×两车速度之差，即可列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）设出发后x小时相遇，
根据题意，可得（80+120）x=600，
解得x=3．
答：若相向而行，出发后3小时相遇；

（2）设y小时后两车相距800千米，
根据题意，可得（80+120）y=800-600，
解得y=1．
答：若相背而行，1小时后，两车相距800千米；

（3）设z小时后快车追上慢车，
根据题意，可得（120-80）z=600，
解得 z=15．
答：若两车同向而行，快车在慢车后面，15小时后，快车追上慢车．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．