题目内容

18．如图所示，在两个村庄A，B附近的河流可以近似地看成一条折线段（图中m）A，B分别在河的两旁，现要在河边修一个水泵站，同时向A，B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短，某人甲提出了这样的建议：从点B向河道作垂线交m于点P，则点P为水泵站的位置．
（1）你认为甲的建议符合要求吗？（管道总长最短）
（2）若认为合理，请说明理由，若不认同，那么你认为水泵站应该建在哪里？请在图中标出来，并说明作图的依据．

分析 （1）根据线段的性质可判断；
（2）水泵应在线段AB上，连接AB，与l的交点，即为水泵的位置．

解答 解：（1）不符合要求；

（2）连接AB，交l于点Q，

则水泵站应该建在点Q处；
依据为：两点之间，线段最短．

点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．

练习册系列答案
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请你根据“调查问卷”和统计图提供的信息，解答下列问题：
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9．已知a+$\frac{3}{4}$=b-$\frac{3}{4}$=$\frac{c}{2}$=2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（　　）
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