Question

10．已知，如图，AC⊥OB，BD⊥OA，垂足分别为C，D，OC=OD，AC与BD相交于点P，求证：PC=PD．

Answer 1

分析 根据HL证明Rt△OCP≌Rt△ODP可得结论．

解答 证明：∵AC⊥OB，BD⊥OA，
∴∠ODP=∠OCP=90°，
在Rt△OCP和Rt△ODP中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{OP=OP}\\{OC=OD}\end{array}\right.$，
∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），
∴PC=PD．

点评 本题考查了直角三角形的全等判定，比较简单，找到证明哪两个三角形全等是关键．