Question

8．若实数m、n满足4m²+12m+n²-2n+10=0，则函数y=x^2m+4n+n+2是（　　）

• A． 正比例函数
• B． 一次函数
• C． 反比例函数
• D． 二次函数

Answer 1

分析 利用完全平方公式将所求的方程转化为a²+b²=0的形式，由非负数的性质求得m、n的值，然后代入求值即可．

解答 解：由4m²+12m+n²-2n+10=0，得
（2m+3）²+（n-1）²=0，
则2m+3=0，n-1=0，
解得 m=-$\frac{3}{2}$，n=1．
2m+4n=2×（-$\frac{3}{2}$）+4×1=1
所以 y=x^2m+4n+n+2=y=x+3，即y=x+3，属于一次函数．
故选：B．

点评 本题考查了配方法的应用，非负数的性质和一次函数的定义．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．