Question

20．如图，等边△ABC中，点A为坐标原点，点B的坐标为（6，0），则点C的坐标为（3，3$\sqrt{3}$）或（3，-3$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，过点C作CD⊥x轴，先根据等边三角形的性质得出AC积AD的长，利用勾股定理即可得出结论．

解答 解：如图所示：过点C作CD⊥x轴，
∵△ABC是等边三角形，B（6，0）
∴AC=6，AD=3，
∴CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$，
∴C（3，3$\sqrt{3}$）或（3，-3$\sqrt{3}$）．
故答案为：（3，3$\sqrt{3}$）或（3，-3$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查的是等边三角形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．