Question

13．用适当的方法解下列方程．
①（x-1）²=4                
②x²+4x-5=0
③（x-3）²+2x（x-3）=0         
④（x+2）²-10（x+2）+25=0．

Answer 1

分析 ①直接开平方法求方程的解即可；
②利用因式分解法解方程即可；
③把x-3看成一个整体，利用因式分解法求方程的解；
④把x+2看成一个整体，利用配方法解方程．

解答 解：①∵（x-1）²=4，
∴x-1=±2，
∴x₁=3，x₂=-1；
②∵x²+4x-5=0，
∴（x+5）（x-1）=0，
∴x+5=0或x-1=0，
∴x₁=-5，x₂=1；
③∵（x-3）²+2x（x-3）=0，
∴（x-3）（x-3+2x）=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
∴x₁=1，x₂=3；
④∵（x+2）²-10（x+2）+25=0，
∴[（x+2）-5]²=0，
∴（x-3）²=0，
∴x₁=x₂=3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．