题目内容

7．若2a+3b=2，则9a•27b的值为9．

分析 根据幂的乘方的性质都化为以3为底数的幂相乘，再代入数据计算即可．

解答 解：∵2a+3b=2，
∴9a•27b
=32a•33b
=32a+3b
=32
=9．
故答案为：9．

点评 本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方法则：底数不变指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加．整体思想的运用使运算更加简便．

练习册系列答案
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17．（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$；       
（2）|$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$|-|3-$\sqrt{6}$|．
（3）x2-$\frac{121}{49}$=0．
18．（1）计算：（3-π）0-3-2-$\frac{1}{2}$$\sqrt{48}$+|-$\frac{1}{9}$|+2tan60°
（2）（1-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-a}$．
15．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积48．
2．我们规定这样一种运算：如果ab=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=logaN．例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（　　）
A．4B．9C．27D．81
12．实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=70°，则∠2=140°，∠3=90°．
（2）在（1）中，若∠1=50°，则∠3=90°；若∠1=35°，则∠3=90°．
（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=90°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．请你写出推理过程．
19．一次函数y=kx+k，且y随x的增大而减小，那么反比例函数y=$\frac{k}{x}$满足（　　）
A．当x＞0时，y＞0B．在每个象限内，y随x的增大而减小
C．图象分布在第一、三象限D．图象分布在第二、四象限
16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{\frac{x}{2}≤4}\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．x≥8B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x≤8
17．已知两直线y1=kx+k-1、y2=（k+1）x+k（k为正整数），设这两条直线与x轴所围成的三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2013的值是$\frac{2013}{4028}$．

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