Question

17．（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$；       
（2）|$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$|-|3-$\sqrt{6}$|．
（3）x²-$\frac{121}{49}$=0．

Answer 1

分析 （1）首先求出每个算术平方根的大小，然后从左向右依次计算即可；
（2）首先根据绝对值的非负性化简，然后计算出算式|$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$|-|3-$\sqrt{6}$|的值是多少即可；
（3）首先根据x²-$\frac{121}{49}$=0，可得x²=$\frac{121}{49}$；然后根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，求出x的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
=3-6-（-3）
=-3+3
=0
 
（2）|$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$|-|3-$\sqrt{6}$|
=$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$-（3-$\sqrt{6}$）
=$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$-3+$\sqrt{6}$
=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$-3

（3）∵x²-$\frac{121}{49}$=0，
∴x²=$\frac{121}{49}$，
解得x=±$\frac{11}{7}$．
故答案为：0；2$\sqrt{6}-\sqrt{3}$-3；±$\frac{11}{7}$．

点评 （1）此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
（2）此题还考查了绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握．