Question

18．（1）计算：（3-π）⁰-3^-2-$\frac{1}{2}$$\sqrt{48}$+|-$\frac{1}{9}$|+2tan60°
（2）（1-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-a}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{2}$×4$\sqrt{3}$+$\frac{1}{9}$+2$\sqrt{3}$=1；
（2）原式=$\frac{a-2}{a-1}$•$\frac{a（a-1）}{（a-2）^{2}}$=$\frac{a}{a-2}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．