Question

15．观察分析下列数据，寻找规律：$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，$2\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$，$3\sqrt{2}$，…那么第25个数据应是5$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 将该数列全部化为根号的形式，然后找出其规律．

解答 解：该数列为：$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，$\sqrt{9}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{15}$，$\sqrt{18}$…
∴第n个数为$\sqrt{3n}$，
故第25个数为$\sqrt{3×25}$=5$\sqrt{3}$
故答案为：5$\sqrt{3}$

点评 本题考查数字规律问题，解题的关键是统一为根号的形式，本题属于基础题型．