题目内容
某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八（1）、八（2）班派出的5名选手的比赛成绩如图所示：
（1）根据图，完成表格：
（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；
（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？并说明理由．
（1）根据图，完成表格：
| 平均数（分） | 中位数（分） | 极差（分） | 方差 | |
| 八（1）班 | 75 | 25 | ||
| 八（2）班 | 75 | 70 | 160 |
（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？并说明理由．
考点：方差,条形统计图,加权平均数,中位数,极差
专题：
分析：（1）根据条形统计图给出的数据，把这组数据从小到大排列，找出最中间的数求出中位数，再根据方差的计算公式S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）和极差的定义即可得出答案；
（2）根据两个班的平均分相同，再根据方差的意义即可得出答案；
（3）根据平均数的计算公式分别求出八（1）班、八（2）班的平均成绩，再进行比较即可得出答案．
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
（2）根据两个班的平均分相同，再根据方差的意义即可得出答案；
（3）根据平均数的计算公式分别求出八（1）班、八（2）班的平均成绩，再进行比较即可得出答案．
解答：解：（1）∵共有5个人，八（1）的成绩分别是75，65，70，75，90，
把这组数据从小到大排列为65，70，75，75，90，
∴这组数据的中位数是75，
方差是：
[（75-75）2+（65-75）2+（70-75）2+（75-75）2+（90-75）2]=70；
八（2）的极差是：90-60=30；
故答案为：75、70、30．
（2）两个班的平均分相同，八（1）班的方差小，
则八（1）班选手的成绩总体上较稳定．
（3）∵八（1）班、八（2）班前三名选手的平均成绩分别为
分、
分，
∴八（2）班的实力更强一些．
把这组数据从小到大排列为65，70，75，75，90，
∴这组数据的中位数是75，
方差是：
| 1 |
| 5 |
八（2）的极差是：90-60=30；
故答案为：75、70、30．
（2）两个班的平均分相同，八（1）班的方差小，
则八（1）班选手的成绩总体上较稳定．
（3）∵八（1）班、八（2）班前三名选手的平均成绩分别为
| 240 |
| 3 |
| 250 |
| 3 |
∴八（2）班的实力更强一些．
点评：此题考查了平均数、中位数、方差．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
练习册系列答案
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