Question

如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AM、DM分别是∠DAB与∠ADC的角平分线，AD=10，BC=6，则△ADM的面积为

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：过M作ME⊥AD，由角平分线的性质可得ME=MC=MB=3，再利用直角三角形的面积进行计算即可．

解答：解：
过M作ME⊥AD，
∵DM平分∠ADC，MC⊥DC，ME⊥DA，
∴MC=ME，
同理可得ME=MB，
∴ME=

1

2

BC=3，
∴S_△ADM=

1

2

AD•ME=

1

2

×10×3=15，
故答案为：15．

点评：本题主要考查角平分线的性质，根据角平分线上的点到角两边的距离相等求得ME是解题的关键．