Question

如图，点A在双曲线y=

2

x

上，点B在双曲线y=

5

x

上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：延长BA交y轴于E，根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）中比例系数k的几何意义得到S_矩形ADOE=3，S_矩形BCOE=5，然后求它们的差即可．

解答：解：延长BA交y轴于E，如图，
根据题意得S_矩形ADOE=2，S_矩形BCOE=5，
所以矩形ABCD为矩形=5-2=32．
故答案为3．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．