Question

19．已知关于x的一次函数y=（2a-5）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的下方，且y随x的增大而减小，求a的值．

Answer 1

分析 由“一次函数图象与y轴的交点在x轴的下方，且y随x的增大而减小．”即可得出关于a的一元一次不等式组，解不等式组即可得出a的取值范围．

解答 解：由题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{2a-5＜0}\\{a-2＜0}\end{array}\right.$，
解得：a＜2．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据一次函数图象上点的坐标特征结合一次函数的性质得出关于a的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的性质结合一次函数的单调性找出不等式是关键．