Question

9．已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米³时，灌满水池所需的时间为t=12小时．
（1）写出灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式；
（2）求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量．

Answer 1

分析 （1）根据“当每小时的灌水量为q=3米³时，灌满水池所需的时间为t=12小时”可计算出蓄水池的容量，再根据“灌水量=蓄水池容量÷灌满水池的时间”即可得出q与t之间的函数关系式；
（2）将t=8代入（1）的函数关系式中，求出q值即可得出结论．

解答 解：（1）蓄水池的容量为：3×12=36（米³），
∴q与t的函数关系式为q=$\frac{36}{t}$（t＞0）．
故灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式为q=$\frac{36}{t}$（t＞0）．
（2）当t=8时，q=$\frac{36}{8}$=$\frac{9}{2}$．
故当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量为$\frac{9}{2}$米³．

点评 本题考查了反比例函数的应用以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据数量关系找出函数关系式；（2）代入t=8求出q值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式是关键．