Question

9．sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（　　）

• A． cos28°＜cos58°＜sin58°
• B． sin58°＜cos28°＜cos58°
• C． cos58°＜sin58°＜cos28°
• D． sin58°＜cos58°＜cos28°

Answer 1

分析 先把正弦化成余弦，然后根据锐角三角函数值的变化规律：锐角余弦值随着角度的增大而减小进行排列大小．

解答 解：sin58°=cos32°．
∵58°＞32°＞28°，
∴cos58°＜cos32°＜cos28°，
∴cos58°＜sin58°＜cos28°．
故选C．

点评 本题考查了锐角三角形的增减性，当角度在0°～90°间变化时，①正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；②余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；③正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）．也考查了互余两角的三角函数之间的关系．