Question

14．请写出所有比-$\frac{22}{5}$小且绝对值小于8的整数：-7，-6，-5；分母是10，且大小在-$\frac{2}{3}$和-$\frac{1}{3}$之间的分数是-$\frac{6}{10}$，-$\frac{5}{10}$，-$\frac{4}{10}$．

Answer 1

分析 根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得比-$\frac{22}{5}$小且绝对值小于8的整数；
先计算|-$\frac{2}{3}$|=$\frac{2}{3}$=$\frac{20}{30}$，|-$\frac{1}{3}$|=$\frac{1}{3}$=$\frac{10}{30}$，再根据负数的绝对值越大，这个数越小得到-$\frac{2}{3}$＜-$\frac{18}{30}$＜-$\frac{15}{30}$＜-$\frac{12}{30}$＜-$\frac{1}{3}$，然后化简分式即可．．

解答 解：比-$\frac{22}{5}$小且绝对值小于8的整数：-7，-6，-5；
∵|-$\frac{2}{3}$|=$\frac{2}{3}$=$\frac{20}{30}$，|-$\frac{1}{3}$|=$\frac{1}{3}$=$\frac{10}{30}$，
而-$\frac{20}{30}$＜-$\frac{18}{30}$＜-$\frac{15}{30}$＜-$\frac{12}{30}$＜-$\frac{10}{30}$，
∴-$\frac{2}{3}$＜-$\frac{18}{30}$＜-$\frac{15}{30}$＜-$\frac{12}{30}$＜-$\frac{1}{3}$，
满足条件的分数为-$\frac{6}{10}$，-$\frac{5}{10}$，-$\frac{4}{10}$．
故答案为：-7，-6，-5；-$\frac{6}{10}$，-$\frac{5}{10}$，-$\frac{4}{10}$．

点评 本题考查了绝对值，绝对值是数轴上的点到原点的距离．同时考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．