题目内容

10．等边三角形面积为8$\sqrt{3}$cm，则它的边长（　　）
A．2$\sqrt{2}$cmB．4$\sqrt{2}$cmC．8$\sqrt{2}$cmD．以上结论都不对

分析 根据三角形的面积公式，列方程求解．

解答 解：设等边三角形的边长为xcm，
则边上的高为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，
根据三角形的面积公式得：$\frac{1}{2}$•x$•\frac{\sqrt{3}}{2}x$=8$\sqrt{3}$，
解得：x=4$\sqrt{2}$．
故选B．

点评 本题考查了等边三角形的性质和三角形的面积计算．

练习册系列答案
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3．某市2003年人均住房面积为7.29m2，若两年后人均住房面积增加到9m2，而人口增长率为0.1%，求这两年中该市每年住房面积应增加百分之几？
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知l：直线y=x+1，双曲线y=-$\frac{1}{x}$，在l上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交直线l于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，这样依次得到直线l上的点A1，A2，A3，…An，…．点An的横坐标为an，若a1=1，则a2015=-2．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（-3，0）、C（1，0），与y轴交于点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为点F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．
①过点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；
②连接PA，以PA为边作正方形APMN，当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．
5．如图，A（4，0），B（0，4）两点，P在BA延长线上，△OPE为等腰直角三角形，F为PE的中点，OF交AB于M．
（1）若P（5，-1），求E点坐标；
（2）当P点在AB上运动时，问PA、PM、BM三者之间存在怎样关系并证明．
15．与抛物线y=2（x-4）2关于y轴成轴对称关系的抛物线是（　　）
A．y=2（x-4）2B．y=-2（x-4）2C．y=2（x+4）2D．y=-2（x+4）2
2．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC=120°，OD平分∠AOC，则图中∠AOD=30°°．
19．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b-1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．
①线段AB的长|AB|=5；
②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，x=0.5；
③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；
④在③的条件下，|PN|-|PM|的值不变．
以上①②③④结论中正确的是②④（填上所有正确结论的序号）
20．如图：AD是Rt△ABC斜边BC上的高，DE是△ABD的AB边上的高，则图中与△ABC相似的三角形的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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