Question

3．某市2003年人均住房面积为7.29m²，若两年后人均住房面积增加到9m²，而人口增长率为0.1%，求这两年中该市每年住房面积应增加百分之几？

Answer 1

分析 等量关系为：2003年人均住房面积×（1+增长率）²=2005年人均住房面积，依此求得增长率，进一步求得这两年中该市每年住房面积应增加的百分率．

解答 解：设这两年该市人均住房面积的年平均增长率为x．
7.29×（1+x）²=9，
（1+x）²=$\frac{100}{81}$．
∵1+x＞0，
∴1+x=$\frac{10}{9}$，
∴x=$\frac{1}{9}$，
$\frac{1}{9}$×（1+0.1%）≈11.12%．
答：这两年中该市每年住房面积大约应增加11.12%．

点评 考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．