Question

10．某水果商在今年1月份用2.2万元购进A种水果和B种水果共400箱．其中A、B两种水果的数量比为5：3．已知A种水果的售价是B种水果售价的2倍少10元，预计当月即可全部售完．
（1）该水果商想通过本次销售至少盈利8000元，则每箱A水果至少卖多少元？
（2）若A、B两种水果在（1）的条件下均以最低价格销售，但在实际销售中，受市场影响，A水果的销量还是下降了$\frac{8}{3}$a%，售价下降了a%；B水果的销量下降了a%，但售价不变．结果A、B两种水果的销售总额相等．求a的值．

Answer 1

分析 （1）设每箱B水果卖x元，则A水果每箱卖（2x-10）元，根据“A、B两种水果的总销售额-总成本≥8000”列不等式求解可得；
（2）根据“A水果下降后的销量×下降后的售价=B水果下降后的销量×售价”列出方程求解可得．

解答 解：（1）设每箱B水果卖x元，则A水果每箱卖（2x-10）元，
根据题意，得：400×$\frac{5}{8}$×（2x-10）+400×$\frac{3}{8}$x-22000≥8000，
解得：x≥50，
2x-10=100-10=90．
则A水果每箱至少卖90元，B水果每箱至少卖50元；

（2）根据题意，得：400×$\frac{5}{8}$×（1-$\frac{8}{3}$a%）×90（1-a%）=400×$\frac{3}{8}$×（1-a%）×50，
解得：a%=0.25，
则a=25．
故a的值为25．

点评 本题主要考查一元二次方程和一元一次不等式的应用，理解题意找到相等和不等关系列出方程或不等式是解题的关键．