题目内容
已知关于x的方程（2a+3）x2+a2x+2a=0的一个实数根为1，求a的值以及方程的另一个实数根．
考点：一元二次方程的解,根与系数的关系
专题：
分析：根据方程有一根为1，将x=1代入方程求出a的值，确定出方程，即可求出另一根．
解答：解：将x=1代入方程得：（2a+3）+a2+2a=0，
解得：a=-1或-3，
当a=-1时，方程为x2+x-2=0，即（x-1）（x+2）=0，解得：x=1或x=-2；
当a=-3时，方程为-3x2+9x-6=0，即3（x-1）（x-2）=0，解得：x=1或x=2；
则a的值为-1或-3，方程的另一个实数根为-2或2．
解得：a=-1或-3，
当a=-1时，方程为x2+x-2=0，即（x-1）（x+2）=0，解得：x=1或x=-2；
当a=-3时，方程为-3x2+9x-6=0，即3（x-1）（x-2）=0，解得：x=1或x=2；
则a的值为-1或-3，方程的另一个实数根为-2或2．
点评：此题考查了一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．同时考查了一元二次方程的解法．
练习册系列答案
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