Question

已知a，b，c为非零有理数，若

a

|a|

+

|b|

b

+

c

|c|

=1，求(

|abc|

abc

)2009÷（

bc

|ab|

×

ac

|bc|

×

ab

|ac|

）的值．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,绝对值

专题：计算题

分析：根据已知等式判断得到abc＜0，且负数只有一个，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵a，b，c为非零有理数，若

a

|a|

+

|b|

b

+

c

|c|

=1，
∴abc＜0，且a，b，c中只有一个为负数，
则原式=-1÷（-1）²=-1．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．