Question

6．（1）计算：$\sqrt{9}$+（$\frac{1}{2017}$）⁰+|-1|．
（2）计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{9}^{2}}$）（1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$）．

Answer 1

分析 （1）原式利用算术平方根定义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3+1+1=5；
（2）原式=（1+$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{3}$）…（1+$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1+$\frac{1}{10}$）（1-$\frac{1}{10}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×…×$\frac{9}{10}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{3}$×…×$\frac{11}{10}$=$\frac{1}{10}$×$\frac{11}{2}$=$\frac{11}{20}$．

点评 此题考查了平方差公式，以及实数的运算，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．