题目内容
如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时，材料温度是14℃．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
考点：反比例函数的应用
专题：
分析：（1）首先根据题意，材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系；将题中数据代入用待定系数法可得两个函数的关系式；
（2）把y=12代入y=4x+4得x=2，代入y=
得x=14，则对该材料进行特殊处理所用的时间为14-2=12（分钟）．
（2）把y=12代入y=4x+4得x=2，代入y=
| 168 |
| x |
解答：解：（1）设加热停止后反比例函数表达式为y=
，
∵y=
过（12，14），得k1=12×14=168，
则y=
；
当y=28时，28=
，得x=6．
设加热过程中一次函数表达式y=k2x+b，
由图象知y=k2x+b过点（0，4）与（6，28），
∴
，
解得
，
∴y=4x+4，此时x的范围是0≤x≤6．
y=
此时x的范围是x＞6；
（2）当y=12时，由y=4x+4，
得x=2．
由y=
，
得x=14，
所以对该材料进行特殊处理所用的时间为14-2=12（分钟）．
| k1 |
| x |
∵y=
| k1 |
| x |
则y=
| 168 |
| x |
当y=28时，28=
| 168 |
| x |
设加热过程中一次函数表达式y=k2x+b，
由图象知y=k2x+b过点（0，4）与（6，28），
∴
|
解得
|
∴y=4x+4，此时x的范围是0≤x≤6．
y=
| 168 |
| x |
（2）当y=12时，由y=4x+4，
得x=2．
由y=
| 168 |
| x |
得x=14，
所以对该材料进行特殊处理所用的时间为14-2=12（分钟）．
点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
练习册系列答案
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当m＜-1时，方程（m3+1）x2+（m2+1）x=m+1的根的情况是（ ）
| A、两负根 |
| B、两异号根，且正根的绝对值较大 |
| C、两正根 |
| D、两异号根，且负根的绝对值较大 |
下面有4个正整数的集合：
（1）1～97中3的倍数；
（2）1～97中4的倍数；
（3）1～97中5的倍数；
（4）l～97中6的倍数．
其中平均数最大的集合是（ ）
（1）1～97中3的倍数；
（2）1～97中4的倍数；
（3）1～97中5的倍数；
（4）l～97中6的倍数．
其中平均数最大的集合是（ ）
| A、（1） | B、（2） |
| C、（3） | D、（4） |
已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
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如图，在反比例函数y=