题目内容
我们知道，经过平行四边形对称中心的任意一条直线可以将平行四边形分成面积相等的两部分，那么，能不能用一条直线将一个梯形分成面积相等的两部分呢，答案是肯定可以的例如取上下底的中点连线就可以把梯形面积两等分；希聪明的你用一条直线将一个梯形面积两等分再作出其它4种不同的方法（相同类型算一种）．
考点：作图—应用与设计作图
专题：
分析：分别利用割补法以及三角形中线的性质以及平行线的性质得出符合题意的图形即可．
解答：解；如图1所示：延长AD截取AF=BE，则AE平分梯形面积；
如图2所示：在CB延长线上，截取AE=BM，在BC延长线上截取CN=ED，则FE平分梯形面积；
如图3所示：在BC延长线上截取FC=AD，取BF的中点，则AE平分梯形面积；
如图4所示：作AF∥AD，取FC的中点E，即可得出BE平分梯形面积．
如图2所示：在CB延长线上，截取AE=BM，在BC延长线上截取CN=ED，则FE平分梯形面积；
如图3所示：在BC延长线上截取FC=AD，取BF的中点，则AE平分梯形面积；
如图4所示：作AF∥AD，取FC的中点E，即可得出BE平分梯形面积．
点评：此题主要考查了应用设计与作图以及三角形中线的性质等知识，熟练利用三角形中线的性质得出是解题关键．
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