Question

11．计算：
（1）0.85+（+0.75）-（+2$\frac{3}{4}$）+（-1.85）+（+3）
（2）-2³÷（-$\frac{4}{9}$）×（-$\frac{2}{3}$）²
（3）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）÷|-$\frac{1}{15}$|+（-1）²+（-0.25）²⁰¹⁵×4²⁰¹⁵．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律简便计算；
（2）（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

解答 解：（1）0.85+（+0.75）-（+2$\frac{3}{4}$）+（-1.85）+（+3）
=（0.85-1.85）+（0.75-2.75）+3
=-1-2+3
=0；
（2）-2³÷（-$\frac{4}{9}$）×（-$\frac{2}{3}$）²
=-8×（-$\frac{9}{4}$）×$\frac{4}{9}$
=8；
（3）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）÷|-$\frac{1}{15}$|+（-1）²+（-0.25）²⁰¹⁵×4²⁰¹⁵．
=$\frac{2}{15}$÷$\frac{1}{15}$+1+（-0.25×4）²⁰¹⁵
=2+1+（-1）²⁰¹⁵
=2+1-1
=2．

点评 考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：
1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．
2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．
3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．
4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．