Question

3．甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、1个蓝球；乙盒中有1个白球、若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．
（1）求乙盒中蓝球的个数；
（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率．

Answer 1

分析 （1）设乙盒中蓝球的个数为x，根据“乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍”列方程求解可得；
（2）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．

解答 解：（1）设乙盒中蓝球的个数为x，
根据题意，得：$\frac{x}{x+1}$=2×$\frac{1}{3}$，
解得：x=2，
答：乙盒中蓝球的个数为2；

（2）画树状图如下：

由于共有9种等可能情况，其中两球均为蓝球的有2种，
∴这两球均为蓝球的概率为$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与古典概率的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．