Question

6．适合下列条件的△ABC的三边a、b、c，不能组成直角三角形的是（　　）

• A． a=3，b=3，c=3$\sqrt{2}$
• B． a=7，b=24，c=25
• C． a=8，b=15，c=17
• D． a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 根据直角三角形的判定，符合a²+b²=c²即可；反之不符合的不能构成直角三角形．

解答 解：A、因为3²+3²=（3$\sqrt{2}$）²，所以能组成直角三角形；
B、因为7²+24²=25²，所以能组成直角三角形；
C、因为8²+15²=17²，所以能组成直角三角形；
D、因为（$\frac{1}{4}$）²+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，所以不能组成直角三角形；
故选D．

点评 本题考查了直角三角形的判定，运用勾股定理的逆定理判定是解答此题的关键．