Question

3．一天，小明和小智一起玩卡片游戏，他们分别握有三张正面分别标有字母A，B，C，的不透明卡片．游戏约定：每人将各自的卡片背面朝工弄洗均匀，然后随机抽取一张，两张卡片中，如果同为元音或辅音字母，则为平局；如果一个元音字母一个辅音字母，则抽到元音字母者获胜．
（1）请用列表或画树状图的方法列举出所有出现结果的可能性；
（2）求小明获胜的概率．

Answer 1

分析 （1）画出树状图即可解决问题．
（2）根据概率的定义即可解决．

解答 解：（1）列树状图如下：

由树状图可知，所有出现结果的可能性有9种．

（2）因为小明获胜有两种情形，所以小明获胜的概率=$\frac{2}{9}$．

点评 本此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．