题目内容
15．
如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=80°，∠ABC=70°．求∠BAD，∠AOF．
分析 在直角三角形中，根据两锐角互余即可得到∠BAD=20°，根据角平分线的性质可求出∠BAO和∠ABO，最后由三角形外角的性质求得∠AOF=75°．
解答 解：∵AD是高，∠ABC=70°，
∴∠BAD=90°-70°=20°，
∵AE、BF是角平分线，∠BAC=80°，∠ABC=70°，
∴∠ABO=35°，∠BAO=40°，
∴∠AOF=∠ABO+∠BAO=75°．
点评 本题考查了三角形的内角和定理，外角的性质，三角形的高线与角平分线的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．
练习册系列答案
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