Question

8．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，
（1）设AB的长度为x，则BC的长度用含x的式子表示为（100-4x）米；
（2）求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

Answer 1

分析 设AB的长度为x米，则BC的长度为（100-4x）米；然后根据矩形的面积公式列出方程．

解答 解：（1）依题意得，BC=100-4x．
故答案是：（100-4x）；

（2）设AB的长度为x，则BC的长度为（100-4x）米．
根据题意得 （100-4x）x=400，
解得 x₁=20，x₂=5．
则100-4x=20或100-4x=80．
∵80＞25，
∴x₂=5，舍去．
即AB=20，BC=20．
答：羊圈的边长AB是20米，BC为20米．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．