Question

关于x的不等式

4

3

x+4≥2x-

3

2

a的解也是

1-2x

6

＞

1

2

的解，求a的取值范围．

Answer 1

考点：解一元一次不等式

专题：

分析：利用不等式的基本性质，通过移项，合并同类项，求得了两个不等式的解集，比较得出答案即可．

解答：解：

4

3

x+4≥2x-

3

2

a
  

4

3

x-2x≥-4-

3

2

a
-

2

3

x≥-4-

3

2

a
        x≤6+a；

1-2x

6

＞

1

2

 1-2x＞3
-2x＞2
    x＜-1；
所以6+a＜-1
a＜-7．

点评：此题考查了解简单不等式的能力，掌握解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．