题目内容

若不等式3x＜a且只有3个非负整数解，求a的取值范围．
考点：一元一次不等式的整数解
专题：
分析：首先求得不等式的解集，然后根据不等式的非负整数解，即可得到一个关于a的不等式，从而求得a的范围．
解答：解：系数化成1得：x＜
a
3
．
不等式只有3个非负整数解，则非负整数解是：0，1，2．
根据题意得：2＜
a
3
≤3，
解得：6＜a≤9．
点评：此题比较简单，根据x的取值范围正确确定
a
3
的范围是解题的关键．再解不等式时要根据不等式的基本性质．
练习册系列答案
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已知点M（1-2m，m-1）关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是（　　）
A、m＞1
B、m＜
1
2
C、m＞1或m＜
1
2
D、
1
2
＜m＜1
[课本节选]
反比例函数y=
k
x
（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，当k＞0时，双曲线两个分支分别在一、三象限，在每一个象限内，随的增大而减小（简称增减性），反比例函数的图象关于原点对称（简称对称性）．
【尝试说理】
我们首先对反比例函数y=
k
x
（k＞0）的增减性来进行说理．
如图，当x＞0时，
在函数图象上如图1任意取两点A、B，设A（x1，
k
x1
），B（x2，
k
x2
），且0＜x1＜x2．
下面只需要比较
k
x1
和
k
x2
的大小．
k
x1
=
k
x2
-
kx1-x2
x1x2

∵0＜x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1x2＞0，面k＞0．
∴
kx1-x2
x 1x2
，即
k
x2
＜
k
x1
．
这说明：x1＜x2时，
k
x1
＞
k
x2
．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．
即：当x＞0时，y随x的增大而减小．
同理：当x＜0时，y随x的增大而减小
（1）试说明：反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象关于原点对称．
【运用推广】
（2）分别写出二次函数y=ax2（a＞0，a常数）的对称性和增减性，并进行说理．
对称性：
 
；增减性：
 
；说理：
 
．
（3）
对于二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，a、b、c为常数），请你从增减性的角度，简要解释何当x=-
b
2a
时函数取得最小值．
关于x的不等式
4
3
x+4≥2x-
3
2
a的解也是
1-2x
6
＞
1
2
的解，求a的取值范围．
化简：（3x+2y）（9x2+4y2）（3x-2y）
已知
2
x
=
3
y
=
4
z
，求
4x2+2yz+z2
x+y-z
×
x-z-y
8x2+4yz+2z2
．
在同一坐标系中画出下列函数的图象：
（1）y=2-x；
（2）y=
1
2
x-2；
（3）y=-
5
3
x+5．
通过估算，比较
5
-1
2
与
5
8
的大小．
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=
34
，BC-AC=2，求CE的长．

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