Question

8．解方程：
（1）$\frac{1}{4}$（x+1）²=16；
（2）（3x-1）²=（3-2x）²．

Answer 1

分析 （1）方程先变形为（x+1）²=64，然后利用直接开平方法解方程；
（2）两边开方得到3x-1=±（3-2x），然后解两个一次方程即可．

解答 解：（1）（x+1）²=64，
x+1=±8，
所以x₁=7，x₂=-9；
（2）3x-1=±（3-2x），
所以x₁=$\frac{4}{5}$，x₂=-2．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．