Question

3．计算：
（1）$\sqrt{5}$×$\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{5}$×$\sqrt{20}$
（3）-3$\sqrt{xyz}$×$\sqrt{\frac{1}{xy}}$
（4）$\sqrt{5ab}$×$\sqrt{\frac{b}{125a}}$（a＞0，b＞0）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法：$\sqrt{a}$×$\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$，可得答案；
（2）根据二次根式的乘法：$\sqrt{a}$×$\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$，可得答案；
（3）根据系数乘系数，被开方数乘被开方数，可得二次根式的乘法，根据二次根式的乘法：$\sqrt{a}$×$\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$，可得答案；
（4）根据二次根式的乘法：$\sqrt{a}$×$\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$，可得答案．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{5×3}$=$\sqrt{15}$；
（2）原式=$\sqrt{5×20}$=$\sqrt{100}$=10；
（3）原式=-3$\sqrt{xyz}$•×$\sqrt{\frac{1}{xy}}$=-3$\sqrt{xyz×\frac{1}{xy}}$=-3$\sqrt{z}$；
（4）原式=$\sqrt{5ab×\frac{b}{125a}}$=$\sqrt{\frac{{b}^{2}}{25}}$=$\frac{b}{5}$．

点评 本题考查了二次根式的乘法，二次根式的运算法则：乘法法则$\sqrt{a}$$•\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$．