若x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{10}$+1．则2的值是7+2$\sqrt{10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{10}$+1．则（x-$\frac{1}{x}$）²的值是7+2$\sqrt{10}$．

分析根据完全平方公式，即可解答．

解答解：$（x+\frac{1}{x}）^{2}=（\sqrt{10}+1）^{2}=11+2\sqrt{10}$，
$（x-\frac{1}{x}）^{2}=（x+\frac{1}{x}）^{2}-4$=11+2$\sqrt{10}$-4=7+2$\sqrt{10}$，
故答案为：7+2$\sqrt{10}$．

点评本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．

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1．

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．
（1）若∠EON=18°，求∠AOC的度数．
（2）试判断∠MON与∠AOE的数量关系，并说明理由．

18．若$\sqrt{3x+2}$=0，求代数式$\frac{1}{x+1}$的值．

5．计算：$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

2．

已知平行四边形ABCD，AC与BD交于O点，EF过点O且EF⊥AB，AC=$\sqrt{5}$EF，∠ACB=45°．
（1）图中有6对全等三角形；
（2）求证：OA平分∠DOE；
（3）求S_{四边形ADOE}：S_{四边形ABCD}．

9．如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．
（1）如图①，当⊙O停止移动时，圆心O全程共移动了2a-8 cm（用含a的代数式表示）
（2）如图①，已知点P从A点出发，移动3s到达B点，继续移动5s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这8s时间内圆心O移动的距离；
（3）如图②，已知a=20，b=10．设点P移动的速度为v₁cm/s，⊙O移动的速度为v₂cm/s，
则v₁：v₂=$\frac{5}{4}$．当⊙O到达⊙O₁的位置时（此时圆心O₁在矩形对角线BD上），DP与⊙O₁恰好相切时，求出此时圆心O移动的距离．

6．

如图，双曲线y=$\frac{3}{x}$与直线y=$\frac{2}{3}$x+1交于A、B两点，A点在B点的右侧．
（1）求A、B点的坐标；
（2）点C是双曲线上一点，点D是x轴上一点，是否存在点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出求解过程和点D的坐标；若不存在，请说明理由．

7．第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370000000人，用科学记数法表示正确的是（　　）

1.37×10¹⁰

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