题目内容

5．计算：$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

分析 首先化简二次根式，进而合并求出答案．

解答 解：$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．

练习册系列答案
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15．问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．
（1）特例探究：
如图2，若△ABC是等边三角形，其余条件不变，则∠D=30°；
如图3，若△ABC是等腰三角形，顶角∠A=100°，其余条件不变，则∠D=50°；这两个图中，∠D与∠A度数的比是1：2；
（2）猜想证明：
如图1，△ABC为一般三角形，在（1）中获得的∠D与∠A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论；若不成立，说明理由．
16．如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是143．
13．如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a＞0）与x轴交于A（-3，0）、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，-3），抛物线的顶点为M．
（1）求a、c的值；
（2）求tan∠MAC的值；
（3）若点P是线段AC上一个动点，联结OP．问：是否存在点P，使得以点O、C、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
20．要使式子$\sqrt{3-x}$有意义，$\sqrt{3-x}$所表示的最小实数是（　　）
A．0B．3C．-3D．不存在
10．若x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{10}$+1．则（x-$\frac{1}{x}$）2的值是7+2$\sqrt{10}$．
4． 如图，一个正方形a分裂成两个正方形b，一个正方形b又分裂成两个正方形c，一个正方形c有分裂成两个正方形d，…，依此类推，则正方形f的个数是25（结果用幂的形式表示）．
1．如图，在平面直角坐标系中，直线l所在的直线的解析式为y=$\frac{3}{4}$x，点B坐标为（10，0）过B做BC⊥直线l，垂足为C，点P从原点出发沿x轴方向向点B运动，速度为1单位/s，同时点Q从点B出发沿B→C→原点方向运动，速度为2个单位/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）OC=8，BC=6；
（2）当t=5（s）时，试在直线PQ上确定一点M，使△BCM的周长最小，并求出该最小值；
（3）设点P的运动时间为t（s），△PBQ的面积为y，当△PBQ存在时，求y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
2．某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下：
九（1）班：92，93，93，93，93，93，97，98，98，100
九（2）班：91，93，93，93，96，97，97，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级最高分平均分中位数众数方差
九（1）班100m93937.6
九（2）班9995.596.5n6.85
（1）直接写出表中m、n的值；
（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由．

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