题目内容
10．
如图，铁路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=10km，CB=5km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问：E站应建立在离A多少千米处？
分析 设AE=x，则EB=20-x，根据题意得ED=EC，在Rt△AED和Rt△EBC中运用勾股定理求出x的值即可．
解答 解：设AE=x，则EB=20-x，根据题意有：ED=EC，
在Rt△AED和Rt△EBC中，运用勾股定理得：x2+102=（20-x）2+52，
解得：x=$\frac{65}{8}$．
答：E站应建立在离A处$\frac{65}{8}$千米的地方．
点评 本题考查的是勾股定理的应用，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．
练习册系列答案
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小军同学拿着边长为acm的等边三角形硬纸片从图示的位置开始在数轴上顺时针无滑动地向右滚动，当三角形的一个顶点落在x=b处时，停止滚动，且（a-1）2+|b-5|=0．
